Potênciação

Potênciação
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Função ExponencialRevisão sobre potenciação 1. Potência com expoente natural Dado um número real a e um número natural n diferente de zero, chama-se potência de base a e expoente n o número an que é igual ao produto de n fatores iguais a a. an = a . a . a... a, onde: a = base n = expoente Exemplos: 44 = 4 . 4 . 4 . 4 = 256 (-4)3 = (-4) . (-4) . (-4) = -64 Observação: Para n = 1, temos: a1 = a Exemplo: 61 = 6 Propriedades Dados a e b reais e m e n naturais, as seguintes propriedades são válidas: Observação: para expoentes iguais a zero, convencionou-se que a a0 = 1, com a diferente de zero. 2. Potência com expoente inteiro negativo 3. Potência com expoente racional fracionário Função exponencial Dado um número real a (a > 0 e a 1), denomina-se função exponencial de base a uma função f de *+ por f(x) = ax ou y = ax. Exemplos: Gráfico da função exponencial Com relação ao gráfico da função exponencial, temos: a) D(f) = , CD(f) = *+ e Im(f) = *+ b) O gráfico é uma curva exponencial, que passa por (0, 1). c) O gráfico não toca o eixo x e não tem pontos nos quadrantes III e IV. d) Para a > 1 a função é crescente.e) Para 0 < a < 1, função é decrescente: